f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数 若f(-3)=a 用a表示f(12)

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大沈他次苹0B
2022-07-21 · TA获得超过7286个赞
知道大有可为答主
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x=y=0,f(0)=2f(0),f(0)=0
y=-x
f(0)核羡=f(x)+f(-x)
所以扒明,f(x)为改此拍奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y).所以f(2x)=2f(x) f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)
f(12)=-f(-12)=-2f(-6)=-4f(-3)=-4a
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