Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1，BC=4，E为AB中点，EF平行DC交BC于点 F,求EF长

Answer 1

解：作DG⊥BC交BC点G，则四边形ABGD为矩形，AB=DG，AD=BG，
∵∠C=45°，DG⊥BC，
∴DG=CG=AB，
∴AD+AB=BC，即AB=6-2=4，
∵点E为AB中点，点F为BC中点，
∴BE=2，BF=3，
在直角三角形BEF中，据勾股定理得：
EF
=√（BE²+BF²）
=√（2²+3²）
=√13

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Answer 2

1.5倍根号2
作DG⊥BC交BC点G，则四边形ABGD为矩形，AB=DG，AD=BG，
∵∠C=45°，DG⊥BC，
∴DG=CG=AB=3
在等腰直角三角形BEF中
BE=BF=1.5
EF=1.5倍根号2