Question

如图，在三角形abc中，∠c=90°，∠abc=2∠a，bd是三角形abc的角平分线，求∠cdb的度数

Answer 1

因为在直角三角形中，∠C=90度，∠ABC=2∠A

所以∠A=30度 ，∠ABC=60度

又因为BD是△ABC的角平分线

所以∠ABD=30度

因为∠CDB=∠ABD+∠A

所以∠CDB=60度

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Answer 2

证明：
∵ ∠C=90度，
∴ ∠A+∠ABC=90°
又∵∠ABC=2∠A
∴ ∠A+2∠A=90°
∴ ∠A=30°,那么∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABC/2
∠CBD=30°
∵∠CBD+∠C+∠CDB=180°
∴ ∠CBD=60°

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Answer 3

∵∠C=90°
∴△ABC为RT△
∵∠B=2∠A
∠B+∠A=90º
∴∠B=60º
∠A=30º
∵BD是△ABC的角平分线
∴∠A=∠ABD=30º
则
∠CDB=∠A+∠ABD=60º
（三角形外角=内角之和）