Question

有两个数a和b，a＜b，他们的最大公因数是8，最小公倍数是80.a和b是多少

Answer 1

两个数的最大公因数是8
不妨设两数分别为a=8n、b=8m
显然可得n、m互质，
不妨再设n＞m
两个数的最小公倍数80
则8nm=80
nm=10
则解得：
n=1，m=10或n=2，m=5
因此两数可能为：
8、80或者16、40

Answer 2

令a为8m，b为8n，m与n互质。得方程8m*8n=8*80
mn=10=1X10=2X5
1）mn=1X10。a=8,b=80
2）mn=2X5。a=16,b=40