Question

高一数学第一章知识点

Answer 1

高一数学第一章知识点如下：

一、集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。　　

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：{…}。

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}。

（2）集合的表示方法：列举法与描述法。　　

4、集合的分类：有限集、无限集、空集。

5、元素与集合的关系

（1）元素在集合里，则元素属于集合。

（2）元素不在集合里，则元素不属于集合。

6、集合间的基本关系：包含关系、相等关系、空集。

7、集合的运算：交集、并集、补集。　

二、函数的概念

1、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A。

（1）其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。

（2）与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

2、函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

3、函数的表示方法：

（1）解析法：明确函数的定义域。

（2）图像法：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

（3）列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。

4、函数图像知识归纳

（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)，(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫作函数y=f(x)，(x∈A)的图像.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上。

（2）画法：描点法；图像变换法：平移变换，伸缩变换，对称变换。

（3）函数图像平移变换的特点。

5、求函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法、待定系数法、方程组法、特殊值法。

三、函数的基本性质

1、函数的单调性：

（1）增函数、减函数、单调区间、最值的概念。

（2）求最值的方法。

2、函数的奇偶性：奇函数和偶函数的概念及求解方法。