Question

一元一次方程的概念及解法

Answer 1

一元一次方程定义是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程的解法：

1、合并同类项

与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。

2、移项

①概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

②依据：移项的依据是等式的性质1。

③目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。

3、系数化为1

①概念：将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。

②依据：运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。

4、去括号

解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。

5、去分母

①去分母方法：一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。

②去分母的依据：是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。