解方程 4x的平方+12x+9=81 要详细答案！
4x²+12x+9=81
解：4x²+12x-72=0
（2x+12）（2x-6）=0
2x+12=0或2x-6=0
所以：x=-6或x=3
这道题是解一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。这道题中4x²叫作二次项，4是二次项系数；12x叫作一次项，12是一次项系数；-72叫作常数项。
解一元二次方程就是求能使一元二次方程左右两边相等的未知数的方法。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。这道题求解的方法利用了两根式，也就是因式分解的方法，这样很方便、快捷。
扩展资料：
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
一元二次方程有四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法。
1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m .
2、配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1：x^2+（b/a）x = - c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
方程左边成为一个完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a__b/2a）^2;
当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√__c/a___b/2a_^2;
∴x=__b±[√_b^2；_4ac_]_/2a（这就是求根公式）
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。
4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
参考资料：
