Question

怎么证相似三角形

Answer 1

相似三角形的判定定理：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

1、三边对应平行的两个三角形相似。 

2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

扩展资料：

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

三角形的可解性：

在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。

相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。

遵循原则：

①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。

②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。

③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。

参考资料来源：百度百科-相似三角形