求x/1+x^2在0到1上的定积分
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∫(0,1)x/(1+x^2)dx
=1/2 * ∫(0,1)d(1+x^2)/(1+x^2)
=1/2 * ln(1+x^2)|(0,1)
=1/2 * ln2
=1/2 * ∫(0,1)d(1+x^2)/(1+x^2)
=1/2 * ln(1+x^2)|(0,1)
=1/2 * ln2
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追问
能说说思路么，第二步我有些看不懂，是把积分变量替换成(1+x^2)/(1+x^2)了么，请问运用了什么思想啊
追答
不是换成(1+x^2)/(1+x^2),而是换成(1+x^2)了.可能是我写得不规范,那我这么写吧
=1/2 * ∫(0,1)1/(1+x^2)d(1+x^2)
=...
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