Question

质量为m长为l的均质杆 对过端点与杆垂直的转动轴转动惯量为多少？

Answer 1

1、转动惯量 moment of inertia，跟杆的角速度无关。
只跟：
A、指定的轴心的位置有关；
B、棒的质量有关；
C、棒的长度有关。
2、对于本题：
Case 1：转动轴与棒垂直，并经过棒的中心，I = mL²/12；
Case 2：转动轴与棒垂直，并经过棒的端点，I = mL²/3。
这两个转动惯量之间满足的是平行轴定理。
关于转动惯量的定义，请参看下面第一张图片的下半部分；关于平行轴定理、垂直轴定理，请参看第二、第三两张图。

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