求与圆x2+ y2= 5相切且斜率为2的直线方程?

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2022-10-13 · TA获得超过6837个赞
知道小有建树答主
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设直线为y=2x+b
圆心到直线距离等于半径得
|b|/√5=√5
b=±5
y=2x±5,1,可以设该直线方程为2x-y+b=0然后用距离公示,该圆的圆心为(0,0) 所以直线到该圆心的距离为|b|除以根号下2的平方加1的平方=根号五 解得b=+5或-5 所以直线方程为2x-y+5=0或2x-y-5=0,2,
因为:所求直线斜率为2
所以,不妨设所求方程为:y=2x+b
解联立方程组:
y=2x+b……………………(1)
x^2+y^2=5…………………(2)
代(1)入(2),有:
x^2+(2x+b)^2=5
5x^2+4bx+b^2-5=0
因为,所求直线与圆相切,
所以,此方程应有两个相同的实根,
因此:△...,2,设y=2x+b
直线与圆心距离为半径
b=+-5
方程y=2x-5或y=2x+5,1,求因为斜率为2, 所以有 y=2x+b ,带入方程得到
x^2+(2x+b)^2=5 得到
5x^2 +4bx +b^2-5=0
因为只能有一个点相交,所以 (4b)^2-4*5*(b^2-5)=0
-4b^2+100 =0 b=5 或者 b=-5
所以符合题意的...,1,设直线方程为y=2x+b,根据题意,知符合要求的为原点到直线的距离为圆的半径,所以有b=5或-5,即所求直线方程为y=2x+5或y=2x-5,0,
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