Question

若函数y=f(x)定义域[0,2],则函数g(x)=f(2x)/(x-1)定义域是?过程

为什么y=f(x)和f(2x)的定义域相同？及求解，谢谢

Answer 1

[0,1），左闭右开，
告诉你两句话，1.定义域就是x的取值范围。2.括号里取值是一样的，
本题x-1不等于0，所以……
y=f(x)和f(2x)括号里取值一样所以定义寓不同

Answer 2

2x∈[0,2] (2x看成一个整体，他的范围是【0,2】)
x∈[0,1]
x-1≠0
x≠1

g(x)定义域 [0,1)

Answer 3

因为y=f(x)定义域[0,2]
所以y=f（Z） 即0≤Z≤2
那么f（2x） 0≤2x≤2 所以0≤x≤1
又因为x-1≠0，即x≠1
所以函数g(x)=f(2x)/(x-1)定义域是[0,1）