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七年级下册数学期末综合练习卷
学校 班别 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
⒈下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A B x2=1 C 2x+y=1 D x-3=
2.对于方程组 由②-①，得（ ）
A x=4 B x=-4 C 5x=4 D 5x=-4
3.已知 ，是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A 1 B 3 C -3 D -1
⒋若二元一方程组 和2x-my=-1有公共解，则m的取值为（ ）
A -2 B -1 C 3 D 4
⒌为搞活经济，某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍获利润10％，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A 31元 B 30.2元 C 29.7元 D 27元
6.不等式组 的解集为（ ）
A 2<x<3 B x<3 C x>2或x<3 D x>2
7.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A 0°<α<90° B α不小于45° C 90°<α<180° D α不大于90°
8.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 B 4个
⒏如图，CE平分∠ACB,且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC＝18,△CDB的周长为28，那么BD的长为（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
10已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A 14 B 19 C 11 D 14或19
二、填空题（每题4分，共20分）
11.a,b满足 ，a+b=
12.从某鱼塘捕鱼200条做好标记后放回，隔一段时间再捕鱼30条，发现其中带标记的有4条，鱼塘中约有鱼 条
13.三角形中有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是
14.如图， △ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为
15.为了了解初一（1）班44名学生的数学成绩，从中抽取了9名学生的数学成绩，总体是 ，样本是
三、解答题（16、17题每题3分，18～20题每题4分，21～24题每题8分，共50分）
16.已知关于x、y的方程组 的一组解是 ，求a,b的值
17.解不等式组
18.如图，在直角坐标系中，A（-3,4）、B(-1,-2)，O为原点，求三角形ABO的面积。
19.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求这个三角形的周长。
20.如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°, ∠C=76°,求∠DAF的度数。
21.新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边种植行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况。为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，其中∠AOB=126°。
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图；
22.女子国际象棋比赛中规定，胜方得1分，负方得0分，和棋各得0.5分，在1993年女子国际象棋比赛中，我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后，积分遥遥领先，从而卫冕成功，获得冠军，其积分比俄罗斯的谢莉阿妮的积分的3倍还多1分，求两人的积分各是多少？
23.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。试就以上情境提出问题并解答。
24.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其金价和销售价如下表：
商品类别 A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
(注：获利=售价-进价)
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原价购进A、B两种商品。购进 B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
答案
一、选择1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A
二、填空11.2 12.1500 13.3<x<13 14.100°15.初一班44名学生的数学成绩 9名学生的数学成绩
三、解答
16. 把 代入 ，得 ，解得
17.解：①2x+5≤3x+6
2x-3x≤6-5
-x≤1
x≥-1
②x- x<1
x<1
x<3
∴不等式组的解集为-1≤x<3
18.设底为7，腰为3
∵3×2<7
∴7不能做底
设底为3，腰为7
∵7+7>3
∴周长为7+7+13=17
答：这个三角形的周长是17。
19.解：在△ABC中
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)
∵∠B=36°, ∠C=76°（已知）
∴∠BAC=68°
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD= ∠BAC=34°(角平分线的定义)
在△BAF中
∵AF是高（已知）
∴AF⊥BC（高的定义）
∴∠BFA=90°（垂直定义）
∴∠B+∠BAF=90°(直角三角形锐角互余)
∵∠B=36°
∴∠BAF=54°
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=20°
20.解：过A作AC‖x轴，交y轴于D，则AC=3，BD=1
S△ABO= SACDB- S△ACO- S△BDO
= ×（3+1）×6- ×3×4- ×1×2
=12-6-1
=5
21.（1）调查了的居民数：280÷ =180（名）
喜爱柳树的居民数：800×（1- -10%-40%-10%=5%）=40（人）
（2）
22.解：设谢军的积分为x分，谢莉阿妮的积分为y分。
，解得
答：谢军的积分为8.5分，谢莉阿妮的积分为2.5分
23.略
24.解：（1）设该商场购进A商品x件，B商品y件。
化简得
③×2：12x+10y=3600⑤
⑤-④：3x=600
x=200
把x=200代入③：6×200+5y=1800
1200+5y=1800
5y=600
y=120
∴ 是原方程组的解
（2）设B种商品最低售价为每件a元。
（1380-1200）×2×200+（a-1000）×120≥81600
180×400+120a-120000≥81600
72000+120a-120000≥81600
120a-48000≥81600
120a≥129600
a≥1080
∴B种商品最低售价为每件1080元。
答：（1）该商场购进A商品200件，B商品120件。（2）B种商品最低售价为每件1080元。望采纳
学校 班别 姓名 学号
一、选择题（每题3分，共30分）
⒈下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A B x2=1 C 2x+y=1 D x-3=
2.对于方程组 由②-①，得（ ）
A x=4 B x=-4 C 5x=4 D 5x=-4
3.已知 ，是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）
A 1 B 3 C -3 D -1
⒋若二元一方程组 和2x-my=-1有公共解，则m的取值为（ ）
A -2 B -1 C 3 D 4
⒌为搞活经济，某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍获利润10％，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A 31元 B 30.2元 C 29.7元 D 27元
6.不等式组 的解集为（ ）
A 2<x<3 B x<3 C x>2或x<3 D x>2
7.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A 0°<α<90° B α不小于45° C 90°<α<180° D α不大于90°
8.有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 B 4个
⒏如图，CE平分∠ACB,且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC＝18,△CDB的周长为28，那么BD的长为（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
10已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A 14 B 19 C 11 D 14或19
二、填空题（每题4分，共20分）
11.a,b满足 ，a+b=
12.从某鱼塘捕鱼200条做好标记后放回，隔一段时间再捕鱼30条，发现其中带标记的有4条，鱼塘中约有鱼 条
13.三角形中有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是
14.如图， △ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为
15.为了了解初一（1）班44名学生的数学成绩，从中抽取了9名学生的数学成绩，总体是 ，样本是
三、解答题（16、17题每题3分，18～20题每题4分，21～24题每题8分，共50分）
16.已知关于x、y的方程组 的一组解是 ，求a,b的值
17.解不等式组
18.如图，在直角坐标系中，A（-3,4）、B(-1,-2)，O为原点，求三角形ABO的面积。
19.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，求这个三角形的周长。
20.如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°, ∠C=76°,求∠DAF的度数。
21.新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边种植行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况。为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，其中∠AOB=126°。
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图；
22.女子国际象棋比赛中规定，胜方得1分，负方得0分，和棋各得0.5分，在1993年女子国际象棋比赛中，我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后，积分遥遥领先，从而卫冕成功，获得冠军，其积分比俄罗斯的谢莉阿妮的积分的3倍还多1分，求两人的积分各是多少？
23.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。试就以上情境提出问题并解答。
24.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其金价和销售价如下表：
商品类别 A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1380 1200
(注：获利=售价-进价)
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原价购进A、B两种商品。购进 B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
答案
一、选择1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A
二、填空11.2 12.1500 13.3<x<13 14.100°15.初一班44名学生的数学成绩 9名学生的数学成绩
三、解答
16. 把 代入 ，得 ，解得
17.解：①2x+5≤3x+6
2x-3x≤6-5
-x≤1
x≥-1
②x- x<1
x<1
x<3
∴不等式组的解集为-1≤x<3
18.设底为7，腰为3
∵3×2<7
∴7不能做底
设底为3，腰为7
∵7+7>3
∴周长为7+7+13=17
答：这个三角形的周长是17。
19.解：在△ABC中
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)
∵∠B=36°, ∠C=76°（已知）
∴∠BAC=68°
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD= ∠BAC=34°(角平分线的定义)
在△BAF中
∵AF是高（已知）
∴AF⊥BC（高的定义）
∴∠BFA=90°（垂直定义）
∴∠B+∠BAF=90°(直角三角形锐角互余)
∵∠B=36°
∴∠BAF=54°
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=20°
20.解：过A作AC‖x轴，交y轴于D，则AC=3，BD=1
S△ABO= SACDB- S△ACO- S△BDO
= ×（3+1）×6- ×3×4- ×1×2
=12-6-1
=5
21.（1）调查了的居民数：280÷ =180（名）
喜爱柳树的居民数：800×（1- -10%-40%-10%=5%）=40（人）
（2）
22.解：设谢军的积分为x分，谢莉阿妮的积分为y分。
，解得
答：谢军的积分为8.5分，谢莉阿妮的积分为2.5分
23.略
24.解：（1）设该商场购进A商品x件，B商品y件。
化简得
③×2：12x+10y=3600⑤
⑤-④：3x=600
x=200
把x=200代入③：6×200+5y=1800
1200+5y=1800
5y=600
y=120
∴ 是原方程组的解
（2）设B种商品最低售价为每件a元。
（1380-1200）×2×200+（a-1000）×120≥81600
180×400+120a-120000≥81600
72000+120a-120000≥81600
120a-48000≥81600
120a≥129600
a≥1080
∴B种商品最低售价为每件1080元。
答：（1）该商场购进A商品200件，B商品120件。（2）B种商品最低售价为每件1080元。望采纳
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只要是初一下数学的就可以，
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