Question

公历生日和农历生日多少年会重合？

Answer 1

一、农历（严格来讲，我国使用的农历并不是真正的阴历，而是阴阳历）与阳历处理闰年的方式。农历是用19年7闰的方式来处理,阳历用的是4年1闰的方法,正好用19年的时间农历和阳历的对应关系再重复一次.

在公历纪年中，有闰日的年份叫闰年，一般年份365天，闰年为366天。由于地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年，公历把一年定为365天。所余下的时间约为四年累计一天，加在二月里，所以平常年份每年365天，二月为28天，闰年为366天，二月为29天。因此，每400年中有97个闰年，闰年在2月末增加一天，闰年366天。 闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；被100整除而不能被400整除为平年；被100整除也可被400整除的为闰年。如2000年是闰年，而1900年不是。

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准；为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。
农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如八月过后的闰月称为闰八月

二、计算
重合最重要的特征就是天数统一（就像某种公倍数）
农历天数矩阵：
384, 354, 355, 383, 354, 355, 384, 354, 355, 384, _
354, 384, 354, 354, 384, 354, 355, 384, 355, 384, _
354, 354, 384, 354, 354, 385, 354, 355, 384, 354, _
383, 354, 355, 384, 355, 354, 384, 354, 384, 354, _
354, 384, 355, 354, 385, 354, 354, 384, 354, 384, _
354, 355, 384, 354, 355, 384, 354, 383, 355, 354, _
384, 355, 354, 384, 355, 353, 384, 355, 384, 354, _
355, 384, 354, 354, 384, 354, 384, 354, 355, 384, _
355, 354, 384, 354, 384, 354, 354, 384, 355, 355, _
384, 354, 354, 383, 355, 384, 354, 355, 384, 354, _
354, 384, 354, 355, 384, 354, 385, 354, 354, 384, _
354, 354, 384, 355, 384, 354, 355, 384, 354, 354, _
384, 354, 355, 384, 354, 384, 354, 354, 384, 355, _
354, 384, 355, 384, 354, 354, 384, 354, 354, 384, _
355, 355, 384, 354, 384, 354, 354, 384, 354, 355
阳历天数矩阵：
365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365-
366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365-
365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365-
366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365-
365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365-
366, 365, 365, 365, 366, 365, 365, 365, 366, 365-
有兴趣的同学可以用计算机编程计算
每19年的天数是一样的。
需要注意的是，19年7润是人为编制的，使农历基本与阳历基本重合，而由于阳历闰年的特殊性，不一定每天都在19年后农历阳历重合。

三、其他推算
阴历阳历所取的分别是月亮绕地球公转和地球绕太阳公转的时间，由于两者都是按照椭圆形轨道运行，某日可记为太阳－地球连线与地球－月亮连线之间的夹角，问题转化为夹角何时第二次出现。应该可以用解析几何解决。（数据太大，公式巨复杂，解了半天只好放弃^_^）
地球公转1周——回归年为365.2422日，月球公转1周——朔望月为29.53059日，可分为三种历法：阴历——伊斯兰历单月30日，双月29日，30年（360月）有11年的12月为30天，月均近似朔望月；阳历——格里历平年365日，闰年366日，4年1闰，但400年减3闰，年均近似回归年；阴阳历——夏历（俗称“农历”，不可称为“阴历”）月均近似朔望月，冬至到次年冬至（岁实）近似回归年，在缺中气（关键性节气）之月置闰，19年7闰，19个回归年比235个朔望月短2小时许，由于在19年中，公历与夏历各自的闰年和大小月有些许相差，有时日期重合，有时相差1天

Answer 2

多少年会重合.我用一个生辰从1951年查到 2016年第一次重合..隔19年即2035年第二次重合.再隔19年即2054年再第三次出现重合.万年历2060年止就无法查不去.再这103年之中共有三次重合.加上出生那年共四次.供参考