Question

解方程：(2x/2-x)-1=(4/x^2-4)+(3/x+2)

Answer 1

(2x/2-x)-1=(4/x^2-4)+(3/x+2)
(-2x/x-2)-1=(4/x^2-4)+(3/x+2)
-2x(x+2)-(x²-4)=4+3(x-2)
-3x²-4x+4=3x-2
3x²+7x-6=0
(x+3)(3x-2)=0
x=-3或x=2/3
经检验原方程的解为 x=-3或x=2/3

Answer 2

应该这样子的表达式：
2x/(2-x)-1=4/(x^2-4)+3/(x+2)

首先由分母不能为0，可知x≠±2
方程两边同乘以 (x^2-4),得：
-2x(x+2)-(x^2-4)=4+3(x-2)
-2x^2-4x-x^2+4=3x-2
3x^2+7x-6=0
(3x-2)(x+3)=0
x=-3或2/3
检验略

Answer 3

由题意可知x≠2且x≠-2
则原方程两边同乘以x²-4可得：
-2x(x+2) - x²+4=4+ 3(x-2)
-2x²-4x - x²+4=4+ 3x-6
-3x²-4x+4=3x-2
3x²+7x-6=0
(3x-2)(x+3)=0
解得：x=2/3或x=-3
经检验原方程的解为：x=2/3或x=-3