Question

积分的几何意义 面积

Answer 1

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积。

定积分含义：

1、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间a，b上的积分和的极限。

2、定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值曲边梯形的面积，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系，牛顿—莱布尼茨公式，其它一点关系都没有。

3、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

4、一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

积分简介：

1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。

2、积分的基本原理：微积分基本定理将微分和积分联系在一起，这样，通过找出一个函数的原函数，就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。

3、积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

4、对积分概念的推广来自于物理学的需要，并体现在许多重要的物理定律中，尤其是电动力学。