Question

求最大公因数最快方法

Answer 1

求最大公因数的最快方法有写因数、分解质因数、短除法等。

1、写因数

先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2、分解质因数

先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数。如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以(24，60）=12。

3、断除法

利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2和3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。