Question

请帮忙解答以下几道数学题，要解答过程，谢谢！

Answer 1

1、（3+1）^7=1+3+……+....=4^7=自己算

 

2、10+100+1000+10000+100000-1=111110

 

3、97又1/50=98-49/50  类推后面

 

4、一乘和三乘先加7.816x3.14+2.184x3.14=10x3.14

5、把第一题的3换成1/3

6、1³+2³+...+n³= n²(n+1)²/4 

 

7、20.11x（13+55+32）=

 

8、先提出86又15/19，全化成分数

 

9、1^2+2^2+3^2+…+n^2;=n(n+1)(2n+1)/6  这个公式知道不？16x17x33/6-9-36-81-144-225=  好像也挺麻烦。

 

坑爹。

Answer 2

1）（1+9）+（3+27）+（81+729）+（243+2187）=10+30+810+2430=3280
2）（10-1/5）+100-1/5+1000-1/5+10000-1/5+100000-1/5=111110-1=111109
3)(98-49/50)×1/49+(78-39/40)×1/39+(58-29/30)×1/29=2-1/50+2-1/40+2-1/30=6-47/600=3553/600
4)(1.45+1.69)×7.816+3.14×2.184=3.14×7.816+3.14×2.184=31.4
5)原式×2187/2187就化成1题的计算方法=3280/2187
6)1^2+2^2+3^2+…+n^2;=n(n+1)(2n+1)/6 平方和公式1^3+2^3+3^3+……n^3=n^2(n+1)^2/4
结合一下二楼的
7）20.11×13+20.11×55+20.11×32=2011
8）后三项合并86 又15/19×（0.25+0.625+0.125）=86 又15/19+13又4/19=100
9)1001

追问

第六题到底等于多少？最后一道题的解题思路是什么？

追答

第6题41230
9题加上3²+6²+9²+12²+15²后利用平方和公式，得出结果再减去他们即可

Answer 3

1.1+3+9+27+81+243+729+2187=3280 2.9又4/5+99又4/5+999又4/5+9999又4/5+99999又4/5
=10-1/5+100-1/5+1000-1/5+10000-1/5+100000-1/5
=111110-(1/5)*5
=111109 3.)(98-49/50)×1/49+(78-39/40)×1/39+(58-29/30)×1/29=2-1/50+2-1/40+2-1/30=6-47/600=3553/600 4.第四题用乘法分配率)(1.45+1.69)×7.816+3.14×2.184=3.14×7.816+3.14×2.184=31.4 5.有解决问题的策略！答：3280/2187 6结合下三楼的
n的平方+（nX(n+1)）的平方+(n+1)的二次方=（nX(n+1)+1）的平方
首先你的第二行是错的。2的平方+（2X3）的平方+3的平方=（2X3+1）的平方；才对；不信你算一下。
证明：（nX(n+1)+1）的平方=(n*(n+1))的平方+2n*(n+1)+1
所以只要证明 n的平方+（n+1)的平方=2n*(n+1)+1
即证明： n的平方+（n+1)的平方-2n*(n+1)=1
因为左边=（n-(n-1))的平方=1的平方=1=右边
本题得证。 8.后三项合并86 又15/19×（0.25+0.625+0.125）=86 又15/19+13又4/19=100
720.11×13+20.11×55+20.11×32=2011 9 拿计算 器吧！

Answer 4

1、等比数列，a(n)=3^(n-1) 其中a(n)是等比数列第n项，^表示次方数,根据等比数列求和公式
S(n)=1*(1-3^8)/(1-3)=(2187*3-1)/2=3280
2、分别计算10-1/5+100-1/5+1000-1/5+10000-1/5+100000-1/5=11110-1=11109
3、拆分：(97+1/50)*(1/49)=(97*50+1)/50 *(1/49)=(97*49+98)/50 *(1/49)=99/50
同理及原式=99/50+79/40+59/30=2-1/50+2-1/40+2-1/30=6-47/600=3553/600
4、先1、3项相加再加第二项，即7.816*(1.45+1.69)+3.14*2.184=3.14*(7.816+2.184)=31.4
5、与第一题一样，不过系数是1/3，
S(n)=1*(1-(1/3)^8)/(1-1/3)=(1-1/(2187*3))/(2/3)=3280/2187
也可以考虑每项乘以2187 就变成和第一题一样了，所以直接第一题结果除以2187就可以了
6、原式=2^3-2^2+3^3-3^2+ +20^3-20^2
=(2^3+++20^3)-(2^2+++20^2)=(1^3+2^3+++20^3)-(1^2+2^2+++20^2)
根据平方和，立方和公式直接计算平方和为n(n+1)(2n+1)/6=20*21*41/6=70*41=2870
立方和为n*n*(n+1)*(n+1)/4=20*20*21*21/4=48100
原式=48100-2870=45230
7、201.1=20.11*10，，2011=20.11*100
原式=20.11*(13+55+32)=20.11*100=2011
8、本题类似第4题，先加后三项（都有一样的程式因子），然后继续这种方式找相同因子
13+4/19+(86+15/19)*(0.25+0.625+0.125)=13+4/19+(86+15/19)=13+86+(4+15)/19=100
9、原式=1^2++++16^2-3^2-6^2-9^2-12^2-15^2,前面可以公式带入
n(n+1)(2n+1)/6=16*17*33/6=1496，后面的提取3^2，就成了1^2+2^2+3^2+4^
即原式=1496-3^2*4*5*9/6=1496-9*30=1226
本次主要考察了分数的拆分，一些常用基本公式：平方和，立方和，等比数列的基本性质