Question

高中数学在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,则△ABC是，急用！！！！！

在△ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2=2,则△ABC是什么三角形？

Answer 1

解：
由余弦定理：a^2+b^2-2abcosc=c^2
正弦定理，边化角得
sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC=sinC^2
两边各加上sinC^2得sinA^2+sinB^2+ sinC^2-2sinAsinBcosC=2sinC^2
因为sinA^2+sinB^2+ sinC^2=2
所以猛拆，2-2sinAsinBcosC=2sinC^2除2整理：cosC=sinAsinB
因为cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
所搭唯以，cosAcosB=0即A=90度或B=90度
所以，所枝枝枣求三角形是直角三角形

Answer 2

直角吧，解法，代入等边三角形验证，不行，则一般的三角形不行搏判，等腰的不需要，而三角形特殊的就两种，直角，等腰，如此，只有直角了，验证成立基圆改，
另，一般三角形类型的题也可如此解答腔枯

Answer 3

是直角三角形

Answer 4

等腰直角三角形