什么是子集?
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所有子集:∅、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}。
1、空集是所有集合的子集;
2、含有1个元素的子集有:{1}、{2}、{3};
3、含有2个元素的子集有:{1,2}、{1,3}、{2,3};
4、含有3个元素的子集有:{1,2,3}。
设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即
则称S是T的子集,记为
扩展资料
设有限集A,集合A的元素个数为n
1、A的子集的个数是2的n次幂;
2、A的真子集的个数是2的n次幂减一;
3、A的非空子集的个数是2的n次幂减一;
4、A的非空真子集的个数是2的n次幂减二;
5、空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集;
6、任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A;空集只有一个子集,即它本身;
7、集合的子集和真子集具有传递性:若A⊆B、B⊆C,则A⊆C;若A⫋B、B⫋C,则A⫋C。
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