想请各位帮忙解一道数学的应用题
四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜。问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了。解析如下:设四位厨师为甲乙丙丁,他们对...
四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜。问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了。
解析如下:设四位厨师为甲乙丙丁,他们对应的菜为1234,甲可以选234,三盘菜,假定选2,甲乙丙丁对应的情况数有2143,2341,2413三种情况。甲任选一盘有3种,那么共有3*3=9种。
有没有其他解法,从排列组合的角度,完全理解不来。 展开
解析如下:设四位厨师为甲乙丙丁,他们对应的菜为1234,甲可以选234,三盘菜,假定选2,甲乙丙丁对应的情况数有2143,2341,2413三种情况。甲任选一盘有3种,那么共有3*3=9种。
有没有其他解法,从排列组合的角度,完全理解不来。 展开
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用枚举法啊,各种情况按顺序一个一个列举出来,就是九种。
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可以选择画树状图,但比较麻烦,更好理解。
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此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9,即有9种不同的尝法。
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我只能想到这个解法。。。一般这种题目就是这样做的
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