想请各位帮忙解一道数学的应用题

四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜。问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了。解析如下:设四位厨师为甲乙丙丁,他们对... 四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜。问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了。
解析如下:设四位厨师为甲乙丙丁,他们对应的菜为1234,甲可以选234,三盘菜,假定选2,甲乙丙丁对应的情况数有2143,2341,2413三种情况。甲任选一盘有3种,那么共有3*3=9种。
有没有其他解法,从排列组合的角度,完全理解不来。
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117916315
2013-07-15 · TA获得超过458个赞
知道小有建树答主
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这个问题,我们给这四个厨师命名为:厨师A、B、C、D。
首先厨师A品尝的菜有:厨师B、C、D做的菜。(共三道),同样厨师BCD也可以分别品三种菜。下面具体来分析:情况一、A-B则可以有B-A{【C-D—D-C】【C-B—D-C】}、B-C{【C-D—D-A....这个问题始终有问题,有人尝过的菜别人还能尝不?这些没说清楚那方式就多了,按你说的9种的话那就是别人尝过了就不能再有人尝了。原因就在这。
栗子小肚腩
2013-07-15 · TA获得超过1137个赞
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用枚举法啊,各种情况按顺序一个一个列举出来,就是九种。
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小甜甜爱你大爷
2013-07-15
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可以选择画树状图,但比较麻烦,更好理解。
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双子ANN55
2013-07-15 · TA获得超过134个赞
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此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9,即有9种不同的尝法。
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柴珂瑾
2013-07-15 · TA获得超过334个赞
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我只能想到这个解法。。。一般这种题目就是这样做的
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