Question

已知f(x)=log3x,x属于［1,9］,求函数y=f(x的平方)+f平方(x)的值域.

数学

Answer 1

令log3x=t∈[0,2]y=2t+t^2函数开口向上，对称轴t=-1 所以[0,2]在增区间范围上所以t=2时 ymax=8t=0 ymin=0所以值域为[0,8]

Answer 2

f（x）＝log3（x），y＝f（x^2）+f^2（x）＝log3（x^2）+（log3（x））^2令t＝log3（x）y＝2t+t∵x∈[1,9]∴0≤t≤2即y＝t^2+2t，t∈[0,2]y＝(t+1)^2-1∴ymin＝-1对称轴为-1∴当t＝2函数取到最大ymax＝8∴值域为[-1,8]

Answer 3

[0.3]