Question

《离散数学》计算题求解：试求出如图所示赋权图中的最小生成树，并求此最小生成树的权。

Answer 1

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法：
①将带权连通图G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列，如e1,e2,…,em,其中e1的权最小，em的权最大，m为边数。
②取权最小的两条边构成边集T0，即T0={e1,e2},从e3起，按次序逐个将各边加进集合T0中去，若出现回路则将这条边排除（不加进去），按此法一直进行到em，最后得到n-1条边的集合T0={e1,e2,…,en-1}，则T0导出的子图就是图G的最小生成树。

Answer 2

可以参考：<a href="http://zhidao.baidu.com/question/560141123.html?from=pubpage&msgtype=2" target="_blank">http://zhidao.baidu.com/question/560141123.html?from=pubpage&msgtype=2</a>
虽然不是一道题，但解题思路是完全一样的，两种方法都有，很直观，很有效，您可以试试！

Answer 3

能不能用数据结构的最小生成树的解法？

追问

可以，要求有步骤 和 解答过程

追答

那就简单了，1.将所有权值记录，取其中最小的权值，为v1-v7，保存；
2.在记录中删除v1-v7，取其中最小的权值，为v3-v4，保存；
3.在记录中删除v3-v4，取其中最小的权值，为v2-v7，保存；
4.在记录中删除v2-v7，取其中最小的权值，为v1-v2，但不是v1-v2最小权值，不保存；
5.在记录中删除v1-v2，取其中最小的权值，为v3-v7，保存；
6.在记录中删除v3-v7，取其中最小的权值，为v2-v3，但不是v1-v3最小权值，不保存；
7.在记录中删除v2-v3，取其中最小的权值，为v4-v7，但不是v1-v4最小权值，不保存；
8.在记录中删除v4-v7，取其中最小的权值，为v4-v5，保存；
9.在记录中删除v1-v2，取其中最小的权值，为v1-v6，保存；
至此最小生成树完成v1-v7,v1-v6,v7-v2,v7-v3,v3-v4,v4-v5