Question

因式分解：a^3-4a^2+a+6求过程

因式分解：a^3-4a^2+a+6
因式分解：a^4+3a^3-3a^2-11a-6
因式分解：x^3+3px^2+3（p^2-q^2）x+p（p^2-q^2）
因式分解：4x^4-3x^3+15x^2-1
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Answer 1

解：a³-4a²+a+6=(a³-2a²)-(2a²-a-6)=a²(a-2)-(a-2)(2a+3)=(a-2)(a²-2a-3)=(a-2)(a-3)(a+1)
a⁴+3a³-3a²-11a-6=(a⁴+2a³+a²)+(a³+2a²+a)-(6a²+12a+6)=a²(a+1)²+a(a+1)²-6(a+1)²
=(a+1)²(a²+a-6)=(a+1)²(a-2)(a+3)
x³+3px²+3(p²-q²)x+p(p²-q²)无法分解

Answer 2

a^3-3a^2-(a^2-a-6)=a^2(a-3)-(a+2)(a-3)=(a-3)(a^2-a-2)=(a-3)(a-2)(a+1)

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