Question

已知cosα=1/7，cos（α － β ）=13/14，且0＜β ＜α＜π/2.

已知cosα=1/7，cos（α － β ）=13/14，且0＜β ＜α＜π/2.
(1)求tan2α的值；
（2）求β的值。

Answer 1

得，β 、α都是锐角，∴sinα=（4根号3）/7tanα=sinα/cosα=4根号3tan2α=2tanα/（1-tan^2 α）= -（8根号3）/ 47sin（α － β ）=（3根号3）/14cos β =cos（α － （α － β ））= cosα cos（α － β ）+sinα sin（α － β ）=1/2∴β =π/3