我要详细的解答过程！
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小...
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 25分之一，则sinˆ2-cosˆ2 的值等于多少？
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解：题意得
大正方形的边长为1，小正方形的边长为1/5.
∴cosθ-sinθ=1/5
∴cos²θ-2sinθcosθ+sin²θ=1/25
∴sin2θ=24/25
∵θ最小锐角
∴0<θ<45°
∴0<2θ<90°
∴sin²θ-cos²θ=-cos2θ=-√(1-sin²2θ)=-7/25
大正方形的边长为1，小正方形的边长为1/5.
∴cosθ-sinθ=1/5
∴cos²θ-2sinθcosθ+sin²θ=1/25
∴sin2θ=24/25
∵θ最小锐角
∴0<θ<45°
∴0<2θ<90°
∴sin²θ-cos²θ=-cos2θ=-√(1-sin²2θ)=-7/25
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