Question

求解一道数列题，多谢。

Answer 1

(1)、数列{an}为首项a1=a，公比为q的等比数列，
其前n项和得公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a(1-q^n)/(1-q)；
(2)、证明：
方法1、错位相减法：
Sn=a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)，
qSn=aq+aq^2+aq^3+...+aq^n，
两式相减得：
Sn-qSn=a-aq^n，
——》Sn=a(1-q^n)/(1-q)，
命题得证；
方法2、数学归纳法：
1）、n=1时，S1=a1=a=a(1-q^1)/(1-q)，原式成立，
2）、假设n=k时，Sk=a(1-q^k)/(1-q)，
a(k+1)=a1*q^k=aq^k，
S（k+1)=Sk+a(k+1)
=a(1-q^k)/(1-q)+aq^k
=[a/(1-q)]*[(1-q^k)+q^k(1-q)]
=[a/(1-q)]*[1-q^(k+1)]
=a[1-q^(k+1)]/(1-q)，
即n=k+1时，原式也成立，
所以命题得证。

追问

这个数列里的 L ，怎么处理，为什么第四项，和最后一项都是 L.

追答

我理解的是：L表示的是……，否则本题的数列只有6项，与题意不合。