Question

求过圆x^2+y^2-2x+4y-15=0上一点P(-1,2)的切线方程

过程能写具体点不？

Answer 1

原方程化为(x-1)^2+(y+2)^2=20圆心O为(1,-2)半径OP的斜率k=(2+2)/(-1-1)=-2所以切线的斜率为k'=-1/k=1/2切线方程为：y-2=1/2(x+1)即x-2y+5=0

Answer 2

x^2+y^2-2x+4y-15=0（x-1)^2+(y+2)^2=20圆心坐标（1，-2）设y=kx+b 过点P(-1,2) b=2+k ①由点到直线的距离 （2+k+b)^2=20+2k^2 ②可以求出k、b。

Answer 3

圆方程：(x-1)^2+(y+2)^2=20，所以圆心O为（1，-2），半径为=根号20；过O和P两点的直线方程：y=kx+b，代入OP的左边求出k=-2，b=0；过P的切线与OP垂直，所以其斜率m=-1/k=1/2；设切线方程为：y=0.5x+n，将P点代入，得到n=2.5；所以切线方程为：y=0.5x+2.5

Answer 4

园的表达式可化为（x-1）�0�5+（y+2）�0�5=20，则圆心为点（1，-2），圆心到切点连线的斜率为-2，因为此连线必定于切线垂直，所以切线斜率为-1/-2=1/2，所以可设切线为y=1/2x+b将P点代入可得b=5/2，所以所求切线方程为y=1/2x+5/2