在复数范围内解方程x²+4x+8=0?
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结果是:-2 + 2i和-2 - 2i。
步骤如下:
将方程写成标准形式ax^2+bx+c=0,其中a=1,b=4,c=8。
然后使用求根公式,对于一般的二次方程ax^2 + bx + c = 0,它的解为:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
将a、b、c带入上式:
x = (-4 ± sqrt(4^2 - 4×1×8)) / 2×1
x = (-4 ± sqrt(-16)) / 2
由于在复数范围内寻找解,并且要求计算机显示出精度,因此可以使用虚数单位"i"表示方程的解, i 是虚数单位,定义为i^2=-1。
因此,有两个解:
x = (-4 + 4i) / 2 = -2 + 2i
x = (-4 - 4i) / 2 = -2 - 2i
因此,该方程在复数范围内的解为:-2 + 2i和-2 - 2i。
步骤如下:
将方程写成标准形式ax^2+bx+c=0,其中a=1,b=4,c=8。
然后使用求根公式,对于一般的二次方程ax^2 + bx + c = 0,它的解为:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
将a、b、c带入上式:
x = (-4 ± sqrt(4^2 - 4×1×8)) / 2×1
x = (-4 ± sqrt(-16)) / 2
由于在复数范围内寻找解,并且要求计算机显示出精度,因此可以使用虚数单位"i"表示方程的解, i 是虚数单位,定义为i^2=-1。
因此,有两个解:
x = (-4 + 4i) / 2 = -2 + 2i
x = (-4 - 4i) / 2 = -2 - 2i
因此,该方程在复数范围内的解为:-2 + 2i和-2 - 2i。
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