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直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为,CD=4,则弦AC的长为
直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为半径为二分之五...
直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为,CD=4,则弦AC的长为
半径为二分之五 展开
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解:连接AO并延长AO交CD于E,连接OC
∵AB是圆的切线
∴AO⊥AB
∵CD∥AB
∴AE⊥CD
∴CE=CD/2=4/2=2
∴OE=√(OC²-CE²)=√(25/4-4)=3/2
∴AE=OA+OE=5/2+3/2=4
∴AC=√(AE²+CE²)=√(16+4)=2√5
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
∵AB是圆的切线
∴AO⊥AB
∵CD∥AB
∴AE⊥CD
∴CE=CD/2=4/2=2
∴OE=√(OC²-CE²)=√(25/4-4)=3/2
∴AE=OA+OE=5/2+3/2=4
∴AC=√(AE²+CE²)=√(16+4)=2√5
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题的半径是多少呀??AC=二倍根号五
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追问
二分之五 哈哈
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