Question

如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17,BC=16,求:①BC边上的中线AD的长;②△ABC的面积

Answer 1

请看图：

Answer 2

解：
∵AB＝AC＝17,AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC/2＝16/2＝8（三线合一）
∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（289-64）＝15
∴S△ABC＝BC×AD/2＝16×15/2＝120

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Answer 3

由题意知，该三角形是等腰三角形，底边中线就是底边上的高，所以本题第一问可用勾股定理求得，AD平方=AB平方-BD平方=225,所以，AD=15；第二问在第一问基础上，可以直接求得面积＝(BC*AD)/2=120面积单位

Answer 4

利用三线合一，等腰三角形底边中线就是高线
用勾股定理计算
ad=15
s=120