Question

某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将二等奖中前4人调整为一等奖，这样的二等奖的学生的平均分

下降了1分，得一等奖的学生的平均分下降了2分，求原来平均相差分

Answer 1

设：原来一等奖平均分为x分，二等奖平均分为y分，则调整后一等奖的平均分为（x－2）分，二等奖为（y－1）分。调整前后一等奖总分的差值为14（x－2）－10x，二等奖总分的差值为
20y－16（y－1），这两者的差值相等，所以可以得到式子：
14（x－2）－10x=20y－16（y－1）展开化简得：14x－28－10x=20y－16y＋16
4x－4y=44∴4（x－y）=44
即x－y=11
答：原来平均分相差11分。

Answer 2

设原来一等奖平均分为x,二等奖平均分为y
则原来一等奖总分为10x,二等奖总分20y
现在一等奖的总分14（x-2）二等奖总分16（y-1）
两次总分和是一样的10x+20y=14(x-2)+16（y-1）化简得x-y=11

Answer 3

设一等奖人均分X ，二等奖为Y
10X+20Y = 14（X-2）+ 16（Y-1）
移项得4(X-Y)=44，最后得X-Y=11

Answer 4

原来一等奖品均分 X 二等奖Y
10X+20Y = 14（X-2）+ 16（X-1）

y-x =11