Question

求大神解一道高一数学题，集合的

设集合A={x|x²-ax+a²-21=0}，B={x｜x²+2x-8=0}，C={x｜x²-x-2=0}，如果A交B不等于空集，A交C等于空集，求实数a的值
需详细过程，谢谢大神

Answer 1

B:(x+4)(x-2)=0
x=2或x=-4
C:(x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
A交B不等于空集，A交C等于空集
2不会是交B的元素 ，所以-4是A交B的元素
-4是A方程的解

16+4a+a^2-21=0
a^2+4a-5=0
(a+5)(a-1)=0
a=1或a=-5

a=1时
x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
x=5或x=-4符合
a=-5时
x^2+5x+4=0
(x+1)(x+4)=0
x=-4或x=-1 (与C不为空集) 舍去

综上a=1

Answer 2

可得B={-4,2},C={-1,2}所以-4属于A 2，-1不属于A

将-4代入x²-ax+a²-21=0

将2，-1代入x²-ax+a²-21不等于0

可得a=1

Answer 3

解B={-2,4} C={-1,2}
如果A交B不等于空集，即A={-2}，{4}，{-2,4}三种可能
当A={-2}时，将x=-2带入x²-ax+a²-21=0，解得a1=根号17加1，a2=根号17加减1
当A={4}时，将x=4带入x²-ax+a²-21=0，解得a1=-1，a2=5
当A={-2，4}时，将x=-2和x=4带入x²-ax+a²-21，解得a=2
希望能帮助到你。

Answer 4

解：B=﹛4，-2﹜。由于A交B不等于空集∴A∩B=﹛4﹜或﹛-2﹜或﹛4，-2﹜

Answer 5

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