Question

流体力学这道题怎么做？

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Answer 1

根据伯努利方程，有：

P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2

其中，P1和P2分别为两个测压点的压力，ρ为液体密度，v1和v2分别为两个测压点的流速，h1和h2分别为两个测压点的高度差。
由于液体为四氯化碳，密度可以查表得到为ρ=1600kg/m³。

对于皮托管测压，有：

P1 = P2 + ρgh

其中，h为U型管中液面高度差，即h=4h=350mm=0.35m。

对于静压管测压，有：

P1 = P2

将以上三个式子联立，可得：

1/2ρv1^2 + ρgh1 = 1/2ρv2^2

即：

v2 = v1 × √(2gh1 / (v1^2/2))

化简得：

v2 = √(4gh1)

代入数据，可得：

v2 = √(4×9.8×0.35) ≈ 2.06 m/s

因为皮托管和静压管测量的是管道中心的流速，所以可以认为v1≈v2≈2.06m/s。

因此，管道中心的流速为2.06m/s。