Question

数学~~…………

三角形ABC中，tanA,tanB是方程3x^2+8x-1=0的两根，则tanC=????
怎么做~~~
详细点

Answer 1

∵tanA,tanB是方程3x^2+8x-1=0的两根
∴根据韦达定理：
tanA+tanB=-8/3，tanAtanB=-1/3
∴tanC
=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(-8/3)/(1+1/3)
=2

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Answer 2

分析：tanC=tan（180-（A+B））=-tan（A+B）=-(tanA+tanB)/（1-tanAtanB）
因为是两根，所以tanA+tanB=-8/3
tanAtanB=-1/3
代入，tanC=-（-8/3）/（1+1/3）=2
说明：不要因为符号问题，算出-2或4的错误答案。

Answer 3

解：根据韦达定理，tanA+tanB=-3\8
tanA*tanB=-1\3
tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)\(1-tanA*tanB)
=-(-3\8)\[1-(-1\3)]
=2
所以tanC=2

Answer 4