Question

请高手帮忙，

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（－1,0)，问是否存在常数a,b,c使不等式x≤f(x)≤0.5(1+x^2).
要过程。谢谢。

Answer 1

可用图像法，令h(x)=x,g(x)=0.5(1+x^2),探究两个函数的性质，联立方程，发现h(x),g(x)交与点（1,1），两个函数分别是直线和开口向上的抛物线，并且存在交点，若要f(x)夹在h(x),g(x)之间，f(x)只能恒为两者交点，即f(x)过（-1,0），（1，1），有a-b+c=0,在任意x取值下，f(x)是固定值，a,b只能为0，找不到符合两个式子的a,b值。
a+b+c=1

追问

能求出b＝0.5呀