Question

一道物理题

有一辆小船正在渡河，离对岸50m是得知在下游120m处有一危险区，若河水流速为v1=4m/s 为了使小船不通过危险区而到达对岸，那么小船从现在开始相对于静水的最小速度为 ？

Answer 1

首先思路如图：最小距离表示在到达危险区的瞬间到达对岸，所以小船的实际路线是图中的直线。即：实际速度为：V合。所以可以结合三角形确定V。由直角三角形定理知道行驶距离为（即直线长度）：130米。再由相似三角形得：V/V水=50/130

所以：V=50/130*4=1.54m/s

、

PS：首先最小速度，想到的就是最短时间，最短时间就是船速度垂直岸边。在这个前提减小速度，就可能遇到下游的危险。所以可以转化思路，将速度方向稍微向上游，就可以得到与水速度相反的分速度，来延缓船到达危险区的时间，同时s=vt，就可以减小速度了。所以画图得出V的速度与河岸是有夹角。

这题的重点就是：最小速度，与相似三角形直角的确定。

Answer 2

2种方案，
方案1：船速与水速垂直
方案2：船速不与水速垂直，其水平分速度能够平衡水流速度，并依靠其竖直分速度渡河
方案1：船速与水速垂直，该种方案能够在最短的时间内渡河，则
由于水速为4m/s，120m处有危险区，故船从出发地到危险区的时间为：
t = 120/4 =30s
又对岸为50m，故垂直河岸速度最小为：
50/30= 5/3 ≈ 1.667m/s
由于方案1中的速度小于水速4m/s，故若选用方案2，其速度必大于4m/s，故不采用方案2.

Answer 3

设河宽d=50m  距危险区  s=120m    设小船相对于静水的最小速度v

由几何关系 

   d/s=v/v1   v=dv1/s=1.67m/s

   小船相对于静水的最小速度v=1.67m/s

   cosa=1.67/4   a=65.4°

  方向：小船船头斜向上游   a=65.4°角