0≤x≤2,函数F(x)=2x^2-6x+1的值域
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F(x)=2x^2-6x+1
=2(x-3/2)^2-7/2
x=3/2,最小值-3.5
x=0，最大值1
=2(x-3/2)^2-7/2
x=3/2,最小值-3.5
x=0，最大值1
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解：
f(x)=2x²-6x+1=2(x- 3/2)²-7/2
对称轴x=3/2，在区间[0，2]上，又二次项系数2>0，函数图象开口向上，当x=3/2时，f(x)有最小值
f(x) min=-7/2
最大值需要考察两边界：
令x=0，得f(x)=1；令x=2，得f(x)=2×4-6×2+1=-3 1>-3
当x=0时，f(x)有最大值f(x) max=1
综上，得函数的值域为[-7/2，1]。
f(x)=2x²-6x+1=2(x- 3/2)²-7/2
对称轴x=3/2，在区间[0，2]上，又二次项系数2>0，函数图象开口向上，当x=3/2时，f(x)有最小值
f(x) min=-7/2
最大值需要考察两边界：
令x=0，得f(x)=1；令x=2，得f(x)=2×4-6×2+1=-3 1>-3
当x=0时，f(x)有最大值f(x) max=1
综上，得函数的值域为[-7/2，1]。
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