已知二次函数f(x)=mx²+(m-3)x+1
已知二次函数f(x)=mx²+(m-3)x+1,对于任意实数x,f(x)恒为正,求m范围存在实数x使f（x）为正，求m范围...
已知二次函数f(x)=mx²+(m-3)x+1,对于任意实数x,f(x)恒为正,求m范围 存在实数x使f（x）为正，求m范围
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对于任意实数x,f(x)恒为正,必须满足：
m>0且(m-3)²-4m>0
m²-10m+9>0且m>0
m>9或0<m<1
存在实数x使f（x）为正，求m范围
f(x)=mx²+(m-3)x+1
=m[x+(m-3)/2m]²+1-(m-3)²/4m
m>0时恒成立；m<0时,必有：
1-(m-3)²/4m>0
4m-(m-3)²>0
m²-10m+9<0
1<m<9与m<0矛盾
所以m范围为：m>0
m>0且(m-3)²-4m>0
m²-10m+9>0且m>0
m>9或0<m<1
存在实数x使f（x）为正，求m范围
f(x)=mx²+(m-3)x+1
=m[x+(m-3)/2m]²+1-(m-3)²/4m
m>0时恒成立；m<0时,必有：
1-(m-3)²/4m>0
4m-(m-3)²>0
m²-10m+9<0
1<m<9与m<0矛盾
所以m范围为：m>0
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