Question

如图，在梯形ABCD中

AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF延长线交于DC与点E。证明：△BFC≌△DFC。AD=DE（两种方法

）

Answer 1

CF平分∠BCD

有∠BCF=∠DCF
在△BEC和△DEC中
BC=DC,∠BCF=∠DCF，EC=EC
所以△BFC≌△DFC

 肢清

过F做AD的平行线交AB于G，

因为AD‖BC且DF‖AB，所以四边形ADFG为平行旅衫四边形，

所以AD=FG

DF∥AB 有拆饥腔∠ABF=∠DFE,

∠GFB=∠CBF=∠FDE

而△BFC≌△DFC 有BF=DF,

所以△GFB≌△EDF，AD=DE =FG

 

或者这样做，延长DF交BC于H，则ABHD为平行四边形

有AD=BH

△BFC≌△DFC
有BF=DF  ∠HBF=∠FDE

而∠BFH=∠DFE

所以△BHF≌△DEF

得BH=DE

所以AD=DE

Answer 2

这位念卖小哥 你以上字母有打错源渗的 应该是：AD∥BC，BC=DC，雹高脊CE平分∠BCD，DE∥AB，BE延长线交于DC与点F。证明：△BEC≌△DFC。AD=DE（两种方
这样才对吧

追问

嗯，答案+过程？

追答

△BEC≌△DEC：
在梯形ABCD中：
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCB
在△BEC和△DEC中
∵{(大括号)BC=DC,∠BCE=∠DCB，EC=EC
∴△BEC≌△DEC

下面一个不会 要想一会儿