Question

已知集合A={x|x²-4x+3<0)},B={x|x² -6x+8<0},

已知集合A={x|x²-4x+3<0)},B={x|x² -6x+8<0},C={x|2x2-9x+m<0}若对任意X∈A∩B,都有x∈C,求实数m的取值范围

Answer 1

由题意得：A=(1，3),B=（2,4）所以A∩B=（2,3）
因为2x^2-9x+m<0移项得：m<9x-2x^2,
令u=9x-2x^2可知u为开口向上的二次函数，因为x属于(2,3),可得u属于(9,81/8)
因为m<u
所以m<9

Answer 2

先将A,B化作区间，比较好分析。A=(1，3),B=（2,4）。A交B=（2,3），依题意，（2,3）是C的子集。自行参考二次型根与系数的分布。可知m《=10.