Question

已知函数f(x)=x²/1+x²,那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f（4）+f（1/4）。

Answer 1

这个题目的关键是证明f(x)+f(1/x)=1
然后
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f（4）+f（1/4）
=f(1)+3
=7/2

Answer 2

f(1/X)=f (x )=x²/1+x²【f(x)=（x²/1）+x²】
所以：f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f（4）+f（1/4）
=f(1)+2×f(2)+2×f(3)+2×f（4）
=2+2×（1/4+4)+2×(1/9+9)+2×(1/16+16)