Question

一道物理题，表示解析看不懂

（2008•大兴区二模）给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一重物的塑料厚壁直筒（塑料直筒放入水中后能竖直漂浮、筒壁上标有筒内容积的刻度）．请利用上述器材测出小金属块的密度．
（1）写出主要操作步骤．
（2）根据测得的物理量，写出小金属块密度的表达式为
ρ水V水
V1-V水
．
考点：固体的密度测量实验；物体的浮沉条件及其应用．
专题：实验题；设计与制作题；等效替代法．
分析：因为塑料筒上有刻度，塑料筒内倒入水能测量水的体积，又知道水的密度，可以求出水的质量．
采用等效替代的方法测量小金属块的质量，把金属块放在塑料筒内，使塑料筒漂浮在水面上，记下标记．取出小金属块，向塑料筒内滴水，使塑料筒浸在水中的刻度到达标记位置．读出塑料筒中水的体积，求出水的质量，即小金属块的质量．把小金属块用细线拴好，浸没在水中，读出水和小金属块的总体积，求出小金属块的体积．最后根据密度公式求出小金属块的密度．
解答：答：（1）实验步骤：
①将塑料直筒漂浮在水槽中，将小金属块放入塑料直筒中，并记下槽内水面在塑料直筒外的位置A．
②将小金属块拿出塑料直筒．
③用滴管向塑料直筒滴入适量的水，使塑料直筒浸入水中的位置达到步骤①的A处．
④将塑料直筒拿出水槽，并读出筒内水的刻度V水．
⑤将小金属块放入塑料直筒，读出筒内水的刻度V1．
（2）金属块的质量：m=m水=ρ水V水，
金属块的体积：V=V1-V水，
所以金属块的密度：ρ=
m
V
=
ρ水V水
V1-V水
．
故答案为：
ρ水V水
V1-V水
．
点评：此题中有刻度的塑料筒相当于量筒，可以测量小金属块的体积，小金属块的质量，利用等效替代的方法测量．

Answer 1

Answer 2

测量金属块的质量采用的曹冲称象的办法，同样的质量时，会排出同样的水，即塑料筒浸入水中深度相同。用水的质量来等效金属块的质量，金属块的质量即为m=ρ水V水。

测量金属块的体积时，利用放入金属块前后两次的体积差即为金属块的体积：v=V1-V水

因此金属块的密度:ρ=m/v=(ρ水V水)/(V1-V水)