一道物理题，拜托用运动学公式求。
长为L=1.0m．质量为M=1.0kg的木板AB静止放在光滑水平面上，在AB的左端面有一质量为m=1.0kg的小木块C(大小不计)．现以水平恒力F=20.0N作用于C,使...
长为L=1.0m．质量为M=1.0kg的木板AB静止放在光滑水平面上，在AB的左端面有一质量为m=1.0kg的小木块C(大小不计)．现以水平恒力F=20.0N作用于
C,使C由静止开始向右运动，作用一段距离后撤去水平力F,最终小木块恰好运动到长木板的右端。已知C与AB之间的动摩擦因数为μ=0.5.求水平力F做功多少?
答案是15 展开
C,使C由静止开始向右运动，作用一段距离后撤去水平力F,最终小木块恰好运动到长木板的右端。已知C与AB之间的动摩擦因数为μ=0.5.求水平力F做功多少?
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整个运动过程分为两个阶段：
阶段一：在F以及滑动摩擦力的作用下，木块以加速度a1运动，在滑动摩擦力的作用下，木板以加速度a2运动，且a1=(F-f摩）/M=15m/s^2 ，a2=5m/s^2
阶段二：在滑动摩擦力的作用下，木块减速运动，木板加速度运动，最终达到共同的速度。
在这两个阶段里，力F做的功最终转化为两部分：克服摩擦力做的功W1和木块与木板的动能W2
设第一个阶段的时间为t，则 有：
F做的功：W＝F*S＝F*1/2*a1*t^2
W1=uMg*L
W2=1/2*(m+M)*V共^2
在阶段二中，(m+M)*V＝m*a1*t+M*a2*t
由于W＝W1+W2
F*1/2*a1*t^2＝uMg*L+1/2*(m+M)*V共^2
将已经数据代入上式可求得 t^2=0.1
W＝F*S＝F*1/2*a1*t^2=15j
阶段一：在F以及滑动摩擦力的作用下，木块以加速度a1运动，在滑动摩擦力的作用下，木板以加速度a2运动，且a1=(F-f摩）/M=15m/s^2 ，a2=5m/s^2
阶段二：在滑动摩擦力的作用下，木块减速运动，木板加速度运动，最终达到共同的速度。
在这两个阶段里，力F做的功最终转化为两部分：克服摩擦力做的功W1和木块与木板的动能W2
设第一个阶段的时间为t，则 有：
F做的功：W＝F*S＝F*1/2*a1*t^2
W1=uMg*L
W2=1/2*(m+M)*V共^2
在阶段二中，(m+M)*V＝m*a1*t+M*a2*t
由于W＝W1+W2
F*1/2*a1*t^2＝uMg*L+1/2*(m+M)*V共^2
将已经数据代入上式可求得 t^2=0.1
W＝F*S＝F*1/2*a1*t^2=15j
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有的糊涂，能用牛二解答嘛，我用牛二定理做答案总是差一点，我想看看我错哪里。
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只用牛顿第二定律应该做不出来，因为这里要利用能量守恒来求第一阶段的时间t
你什么地方不明白啊？
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解：由v²-v0²=2ax 得
2(F-μmg)/m(L-x)=v² ①
2μmgx=-v0² ②
则①=-②
∴x=(F-μmg)L/(F-2μmg)
W=FX=30J
2(F-μmg)/m(L-x)=v² ①
2μmgx=-v0² ②
则①=-②
∴x=(F-μmg)L/(F-2μmg)
W=FX=30J
追问
唉，不对额。
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由动能定理得
W-μmgL=0
W=5J ?
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追问
抄的就算了，而且是错的。。。
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可以先做M和m的图像。如图，oA是m的，OB是m的。撤掉外力时，m的速度是v1，M的速度是v2
图中容易得到AE=2CE，所以前后的速度都是t/2，总时间是t。
通过计算，知道am=15,aM=5.
t/2时刻，A点速度是v1=3v2，E点速度是v2，
撤去外力，加速度大小都是5.
t时刻B点速度是2v2.，化简得到t=2v2/5.
位移关系：m的加速位移为s，减速位移s1，M加速总位移为s2，
相对位移是L=s+s1-s2=1m
均用v2表示位移,带入上面关系，得到v2^2=5/2
S=3/4m
所以功Fs=20*3/4=15J
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