Question

·关于x的方程x^2+|x|-1=0的所有实数根的积是多少

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Answer 1

当x≥0时，原方程为x^2+x-1=0，解为x=(-1+√5)/2，
当x<0时，原方程为x^2-x-1=0，解为x=(1-√5)/2，
所以所有实数根的积为(-1+√5)/2*(1-√5)/2=(√5-3)/2

Answer 2

解:设方程的两根分别是x1,x2.
(1)x＞0时,原方程变为 x^2+x-1=0,
a=1,b=1,c=-1
由韦达定理,得 x1*x2=-b/a=-1
(2)x＜0时，原方程变为 x^2-x-1=0
a=1,b=-1,c=-1
由韦达定理,得 x1*x2=-b/a=1
综上,x1*x2=±1

Answer 3

1