已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4,B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3.
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已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4,B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3. C=y³+x²y+2xy²+6xy-6，
试说明对于xyz的任何值A+B+C是常数。
A+B+C
= ( x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4) + (y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3) +( y³+x²y+2xy²+6xy-6)
= x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4 +y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3 + y³+x²y+2xy²+6xy-6
= 4 +3 -6
= 1
试说明对于xyz的任何值A+B+C是常数。
A+B+C
= ( x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4) + (y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3) +( y³+x²y+2xy²+6xy-6)
= x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4 +y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3 + y³+x²y+2xy²+6xy-6
= 4 +3 -6
= 1
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