Question

阶码为5,尾数为10,写出-122/1024对应的浮点规格化数的原码,补码,反码？

Answer 1

-122/1024对应的浮点规格化数的原码，补码，反码的计算步骤如下：

• 首先，将-122/1024转换为二进制数，得到-0.0001111010

• 然后，将二进制数规格化，即将小数点左移，使得尾数的最高位为1，同时调整阶码的值。假设阶码为5位，尾数为10位，基数为2，则规格化后的形式为-1.111010×2^-7

• 接着，将阶码和尾数分别用补码或原码表示。阶码用移码表示，即在原码的基础上加上偏置量（bias），偏置量为2^(k-1)-1，其中k为阶码的位数。尾数用原码或补码表示，原码规格化数的尾数最高位一定是1，补码规格化数的尾数最高位一定与尾数符号位相反1。

• 最后，将符号位、阶码和尾数拼接起来，得到浮点规格化数的不同表示形式。

具体计算如下：

• 原码：符号位为1，阶码为-7的原码为10001，加上偏置量16（2^(5-1)-1）得到移码10001+10000=100001，尾数为1.111010的原码为1111010（最高位省略），拼接起来得到原码为11000011111010

• 补码：符号位为1，阶码与原码相同为100001，尾数为1.111010的补码为10000110（最高位与符号位相反），拼接起来得到补码为110000110000110

• 反码：符号位为1，阶码与原码相同为100001，尾数为1.111010的反码为01111001（按位取反），拼接起来得到反码为110000101111001