Question

直线ax-y+2=0与3x-y+b=0关于直线y=x对称 求a=_ b=_

直线ax-y+2=0与3x-y+b=0关于直线y=x对称 求a=_ b=_ 求详细的过程哦 谢谢拉 望高手不要吝啬时间哦 a=1/3 b=-6

Answer 1

ax-y+2=0过（0，2） 因为两直线关于y=x 所以3x-y+b=0 过(2,0)解得 b=-6 又因为 3x-y+b=0 过 (0,-6) 所以ax-y+2=0过（-6，0）解得 a=1/3

Answer 2

因直线L1：ax-y+2=0，L2：3x-y+b=0关于直线L3：y=x对称，又L1：ax-y+2=0必经过点（0，2），点（0，2）关于直线L3：y=x对称点为点(2，0)，即代入L2：3x-y+b=0，解得b=-6，即直线L2为：3x-y-6=0与直线L3：y=x交点为（3，3），代入L1：ax-y+2=0，解得a=-1/3

Answer 3

因为关于那个直线对称所有a为1/3 还可以得到两直线必定相交于y=x 把y=x带入前两个方程 即可解出b

Answer 4

a=1/3
b=2