请帮忙计算图片内详细步骤，谢谢
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第一题，题目有问题，应该是x趋近0，否则无解
2、f'(x)=-2sinxlnx＋(cos^x)/x
3、dy/dx=arctanx＋x/(1+x^)＋1/√(1+x^)×1/√(1+x^)×2x
＝arctanx＋3x/(1+x^)
所以，dy＝[arctanx＋3x/(1+x^)]dx
4、分部积分法
原式＝(x^3)/3×lnx－∫(x^3)/3dlnx+C
=[(x^3)/3]×lnx－(x^3)/9+C
5、题目有问题，x＝1/x不是双曲线
2、f'(x)=-2sinxlnx＋(cos^x)/x
3、dy/dx=arctanx＋x/(1+x^)＋1/√(1+x^)×1/√(1+x^)×2x
＝arctanx＋3x/(1+x^)
所以，dy＝[arctanx＋3x/(1+x^)]dx
4、分部积分法
原式＝(x^3)/3×lnx－∫(x^3)/3dlnx+C
=[(x^3)/3]×lnx－(x^3)/9+C
5、题目有问题，x＝1/x不是双曲线
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