Question

方程4^x-3*2^X+2=0的根的个数是多少，详细解答。

Answer 1

4^x-3×2^x+2=(2^x)²-3×2^x+(3÷2﹚²－(3÷2﹚²+2=0
化简得：﹙2^x-3/2)²＝﹙½﹚²
所以2^x-3/2=½或者2^x-3/2=-½；
解得x=1或x=0
个数为2个。

Answer 2

移位，变为4的x次方=3*2的x次方-2，左右两边各设一个函数，在x=1时相等，求导，x=1时，右边的导数大，而4的x次方最后肯定最大。所以在x>1三时还有一个交点，所以有两个！

Answer 3

2个
令t=2^X,t＞0，则t²-3t+2=0，解得t=1或2，两解均成立，则x=0或1，所以两解

Answer 4

将 2* 看成 X ，则 4* 为 X*2 .则原式为：X的平方-3乘X+2=0 则x=1或2 则原式解为0或1

Answer 5

(2^x-1)(2^x-2)=0
2^x=1或2^x=2
x=0或1
∴方程4^x-3*2^X+2=0的根的个数是2